有限数学示例

$2 x + 5 y - z = 2$ , $3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $5 y$ 。

$2 x - z = 2 - 5 y$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $z$ 。

$2 x = 2 - 5 y + z$

$3 x + 8 y + z = 5$

$2 x = 2 - 5 y + z$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.2

将 $2 x = 2 - 5 y + z$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $2 x = 2 - 5 y + z$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x = 1 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $3 (1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}) + 8 y + z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 y}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 3 (- \frac{5 y}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

乘以 $3 (- \frac{5 y}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 - 3 \frac{5 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{5 y}{2}$ 。

$3 + \frac{- 3 (5 y)}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$3 + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{z}{2}$ 。

$3 + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.3

将负号移到分数的前面。

$3 - \frac{15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 - \frac{15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.2

要将 $8 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 + \frac{3 z}{2} - \frac{15 y}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.3

组合 $8 y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$3 + \frac{3 z}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.4

在公分母上合并分子。

$3 + \frac{3 z}{2} + \frac{- 15 y + 8 y \cdot 2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.5

在公分母上合并分子。

$3 + z + \frac{3 z - 15 y + 8 y \cdot 2}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$3 + z + \frac{3 z - 15 y + 16 y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.7

将 $- 15 y$ 和 $16 y$ 相加。

$3 + z + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.8

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$z + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.9

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$z + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.10

在公分母上合并分子。

$z + \frac{3 \cdot 2 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$z + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.12

要将 $z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.13

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.13.1

组合 $z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.13.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z \cdot 2 + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{z \cdot 2 + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.14

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.14.1

将 $2$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot z + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.14.2

将 $2 z$ 和 $3 z$ 相加。

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.2

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

化简 $\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.1.2

重写表达式。

$5 z + 6 + y = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$5 z + 6 + y = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.2.1

移动 $6$ 。

$5 z + y + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.2.2

将 $5 z$ 和 $y$ 重新排序。

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $5 z$ 。

$y + 6 = 10 - 5 z$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$y = 10 - 5 z - 6$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4.3

从 $10$ 中减去 $6$ 。

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $1 - \frac{5 (- 5 z + 4)}{2} + \frac{z}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

在公分母上合并分子。

$x = 1 + \frac{- 5 (- 5 z + 4) + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$x = 1 + \frac{- 5 (- 5 z) - 5 \cdot 4 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$x = 1 + \frac{25 z - 5 \cdot 4 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.2.3

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$x = 1 + \frac{25 z - 20 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + \frac{25 z - 20 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

将 $25 z$ 和 $z$ 相加。

$x = 1 + \frac{26 z - 20}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2

约去 $26 z - 20$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.2.1

从 $26 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 1 + \frac{2 (13 z) - 20}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 1 + \frac{2 (13 z) + 2 \cdot - 10}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.3

从 $2 (13 z) + 2 (- 10)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2 (1)}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.4.2

约去公因数。

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2 \cdot 1}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.4.3

重写表达式。

$x = 1 + \frac{13 z - 10}{1}$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.2.4.4

用 $13 z - 10$ 除以 $1$ 。

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

解题步骤 3.1.3.3

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

有限数学 示例

有限数学示例